アルファテスト終了(1/2)　VfuncとEqSysとMatとVec

妄想中のVec, Mat、VfuncとEqSysの実装は済んで、とりあえずアルファテストが終わった。
　　（最新仕様は各ページ更新済み）

アルファテストの対象は
　１．MatのLU分解
　２．一元一次方程式(2x-5=0)でのVec、Matの解とVfunc(Newton/Simplex)の解の比較
　３．一元三次方程式（x^3+3x^2+4x+2=0でのVecの解とVfuncの解(Newton/Simplex)の比較
　４．三元一次連立方程式（＊下記）でのMatの解とEqSysの解(Newton/Simplex)の比較
　　　＊ x+y+z-1=0 & y+z-1=0 & x+z-1=0
このあと実施予定のベータテストは
　５．三元非線形連立方程式（４．の延長）の求解
　６．線形単回帰関数の観測に基づく係数の推定
　７．線形重回帰関数の観測に基づく係数の推定
　８．非線形関数の観測に基づくパラメータ推定
ちょいと面倒
でも、完成すると例のあれに取りかかれる。
　（５のテストケースにしよう）

このライブラリは上記８までテストできたらパッケージlll.Locに含めた形で公開予定
ただし、使い易さ重視なので、 メモリ使用効率・計算効率・収束性・頑健性・計算精度・デバッグ効率については一切保障はないことに注意

アルファテストドライバ

//
//  Test for Vfunc, EqSys, Mat, Vec, and their solver methods.
//  Created by Classiclll on 06/03/19.
//

import lll.Loc.*;
public void setup() {
   // Mat test
	  Mat m = new Mat( new double[][] { {1,1,1}, {0,1,1}, {1,0,1} } );

	  println("[ Mat Test ]\n"+ m);
	  println(">>singularity\n"+ m.isSingular());
	  println(">>LU\n"+ m.luDecompose());
	  println(">>Inverce of m\n"+ m.inverse());
	  println(">>Identity check\n"+ m.inverse().mul(m));
	  println(">>counter Identity\n"+ m.mul(m.inverse()));

   // simple, first order linear equation, 2x-5=0
	  
	  Vec svec = new Vec(new double[]{2});
	  Mat smat = new Mat(new double[][]{{2}});
	  SimpleFunc simple = new SimpleFunc() ;//sample implementation of Vfunc
	  Vec x0 = new Vec(new double[]{3});
	  Vec k = new Vec(new double[]{5});

	  println("\n[ 1st order eq, 2x-5=0 ]");
	  println(">>DKA Method\n"+ svec.solve(5));
	  println(">>LU Method\n"+ smat.solve(k));
	  println(">>Newton Method\n"+ simple.solveByNewton(x0, null));
	  println(">>Simplex Method\n"+ simple.solveBySimplex(x0, null, 1000));
	  
   // Polynomial Equation test, sample implementation of Vfunc
	  
	  PolyFunc poly = new PolyFunc() ;	//sample implementation of Vfunc
	  Vec f = new Vec( new double[] {1,3,4} );

	  println("\n[ Polynomial equation, x^3+3x^2+4x+2=0 ]");
	  println(">>DKA Method of Vec\n"+ f.solve(-2));
	  println(">>Newton Method of Vfunc\n"+poly.solveByNewton(x0,null));
	  println(">>Simplex Method of Vfunc\n"+poly.solveBySimplex(x0,null,1000));

   // Linear Equation System test, sample implementation of EqSys
	  
	  LinearFunc linear = new LinearFunc() ;//sample implementation of EqSys
	  Vec x1 = new Vec(new double[]{0,1,1});
	  Vec b = new Vec(new double[]{1,1,1});

	  println("\n[ linear eqs, x+y+z-1=0 & y+z-1=0 & x+z-1=0 ]");
	  println(">>LU Method of Mat\n"+ m.solve(b));
	  println(">>NewtonMethod of EqSys\n"+linear.solveByNewton(x1));
	  println(">>SimplexMethod of EqSys\n"+linear.solveBySimplex(x1,1000));
   } 
}

テスト結果

[ Mat Test ]
Mat{{1.0, 1.0, 1.0},
    {0.0, 1.0, 1.0},
    {1.0, 0.0, 1.0}}
>>singularity
false
>>LU
Mat{{1.0, 1.0, 1.0},
    {0.0, 1.0, 1.0},
    {1.0, -1.0, 1.0}}
>>Inverce of m
Mat{{1.0, -1.0, 0.0},
    {1.0, 0.0, -1.0},
    {-1.0, 1.0, 1.0}}
>>Identity check
Mat{{1.0, 0.0, 0.0},
    {0.0, 1.0, 0.0},
    {0.0, 0.0, 1.0}}
>>counter Identity
Mat{{1.0, 0.0, 0.0},
    {0.0, 1.0, 0.0},
    {0.0, 0.0, 1.0}}

[ 1st order eq, 2x-5=0 ]
>>DKA Method
Mat{{2.5},
    {0.0}}
>>LU Method
Vec(2.5)
>>Newton Method
Vec(2.5)
>>Simplex Method
Vec(2.499999999994543)

[ Polynomial equation, x^3+3x^2+4x+2=0 ]
>>DKA Method of Vec
Mat{{-1.0, -1.0, -1.0},
    {-1.0000000000000002, 2.350988701644575E-38, 1.0}}
>>Newton Method of Vfunc
Vec(-1.0)
>>Simplex Method of Vfunc
Vec(-1.000000000005457)

[ linear eqs, x+y+z-1=0 & y+z-1=0 & x+z-1=0 ]
>>LU Method of Mat
Vec(0.0 ,0.0 ,1.0)
>>NewtonMethod of EqSys
Vec(0.0 ,0.0 ,1.0)
>>SimplexMethod of EqSys
Vec(1.4803462177757E-9 ,1.4690450453997226E-9 ,0.999999997764883)