３回の週末の結果・・・

ここ三回の週末は「完全弾性体衝突＝運動量保存則」と「iとjの取り違え」に遊ばれてしまった。

【完全弾性体衝突＝運動量保存則】
「大学にやっと入った息子」の高校物理教科書に書いてある記述と、いろんな質量を持った
３個以上の三次元剛体の衝突のギャップに思いをはせてしまった。
　【質量Mの剛体が、静止ししつつ直線上で互いに接触している複数の同質量の剛体の端っこに
　　ぶつかったとき、当の剛体は静止し、反対の端で静止していた剛体が同じ速度で動き出す】
そう、物理室にあった５個の玉が並んだブランコ型の実験器具。（名称不詳⇒だれか教えて）
　●二個をぶつけると、反対側の二個が動き出す。（三連なら真ん中はとまらない）
実験装置で確かめられるのは、ここまで
　●二倍の質量を持った剛体をぶつけると・・・・恐らく反対側から二個動き出す。
　●二倍の質量を持った剛体が反対側にあったら・・・恐らくぶつかった側もはね返される。
ここまでは、教科書の記述と実験結果は合致する。だけど、
　●ちょっとズレてぶつかると、両方とも違った方向に動き出す。（どこで運動量が保存される?)
　●静止し接触している二つの剛体に、きっちり同時に別の剛体がぶつかったとき、どう振舞う？
　　　　　　　　　　（どこで運動量が保存される？）
なんていう思考実験をしながらデバッグした。結構楽しかった。どうも、運動量は衝突方向に
関してのみ保存される模様。（突っ込み大歓迎）

【iとjの取り違え】
　楽しみながら、なんだけど、結局プログラム上での添え字の取り違えが原因でしたとさ。

全く地味だけど、更新の間が空いたので、

１.三体同時衝突＝あきらめ
　期待は「真ん中にぶつかった剛体は速度を落とすがそのまま直進」なんだけど、
シミュレーション上は２体間の計算の繰り返しなんで再現できない。
三体間の運動量の交換について方程式を立てて解けば出来ると思うけど、めんどくさい
うえ、４体以上の同時衝突はもっと大変。

と、思い至ったので【あきらめ宣言】
現実では非弾性衝突で、n体同時衝突なんて確率ゼロに限りなく近いんでOKとした。

⇒三体間の位置関係がちょっとでもずれていれば、このシミュレーションと同じになるはず。

２.三体連続衝突＝完成
　二体衝突の細かい繰り返しなんで、これは成功。

時間が取れたら、上で言及したブランコ風実験器機と地球上のフーコーの振り子を
重力加速度ｇではなく万有引力Kの世界でシミュレートする予定。